razones

(área de descanso nº 166)

Hay quien se obsesiona con tener siempre la razón. También hay a quien le aterra que le den la razón. Y la posesión de las razones es asunto que a otros les tiene completamente sin cuidado. Pero no se trata ahora de ese tipo de razones. En matemáticas, una razón es (sencillamente) una relación entre dos magnitudes, y es una cosa de lo más frecuente en la vida cotidiana. Son muy corrientes las razones geométricas. Por ejemplo, si Catalina dice que ha viajado a una media de 100 km/h, lo que está diciendo es que la relación entre los kilómetros recorridos y las horas invertidas en recorrerlos es de 100 a 1. Y si Rigoberto me sale con que la mitad de sus amigos son alemanes, entonces resulta que 1 de cada 2 han nacido en la patria de Goethe. Fácil.
Un paso más allá es el de las proporciones geométricas. Esto es como juntar un par de razones (geométricas) con un igual por medio. O, dicho finamente, es la forma en que se expresa la relación de igualdad entre dos razones geométricas. Algo así:
a/b = c/d (y de ahí: a·d = b·c)
El caso es que una vez que empiezas con esto, flipas en colores, porque encuentras proporciones en todas partes: en el cuerpo humano, en las conchas de los animales, en las flores del campo, en las obras de los artistas (esos seres que gustan de imitar la naturaleza), ¡...en (casi) todo!

Luego, a la gente también le da por montarse reglas de tres, que es la forma guarrindonga que los cobardicas emplean cuando no se atreven a poner una proporción en forma matemática. Con lo guapas que quedan ellas...
Otro ejemplo de esto: Gumersindo se ha zampado 5 bocadillos este finde. Si siguiera a este ritmo, ¿cuántos bocatas se zamparía en un par de semanas? En plan guapo:
5/2 = x/14 (5 es a 2 como x es a 14), y resulta que el muy tragaldabas se zampará (despejando x) 35 bocatas en esos 14 días.

Hay un problema muy chulo planteado por el escritor (y matemático y más cosas) Lewis Carroll, en un libro que publicó con problemillas chulis, que dice algo así:
Si 6 gatos se comen 6 ratones en 6 minutos, ¿cuántos gatos se comerán 100 ratones en 50 minutos?
* aclaración, porque ya veo que hay seres humanos comentaristas (aquí y en féisbuc) que me dicen que los ratones no comen gatos:
El problema dice que son los gatos los que se comen a los ratones, no que los gatos sean comidos por los ratones.
Hale, para quien se anime. Esto también se resuelve como lo de los bocatas. Bueno, parecido.
#ahílodejo (como se dice en twitter)

Solo una última cosa. Cuando a uno le da la manía de buscar proporciones hasta en los pelos de una calavera, las palabras tampoco quedan fuera del alcance. ¿Y será que también existe proporcionalidad entre las palabras?
Pongamos por ejemplo:

¿AMISTAD es a AMIGUISMO como HUMANIDAD es a HUMANISMO?

¿INTEGRIDAD es a INTEGRISMO como NACIONALIDAD es a NACIONALISMO?

¿BONDAD es a BUENISMO como LIBERTAD es a LIBERALISMO?

Y así hasta que uno se canse.

Este señor es Lewis Carroll.
Parece muy fatigado después de llegar del trabajo
y, mientras espera a que le llamen para cenar,
está pensando en problemas de gatos que se comen ratones.